Пончик закусывал в придорожном кафе, когда мимо него проехал автобус. через три плюшки после автобуса мимо пончика проехал мотоцикл, а еще через три плюшки-автомобиль. мимо сиропчика, который обедал в другом кафе у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала-автобус, через три плюшки- автомобиль, а еще через три плюшки-мотоцикл. известно, что пончик и сиропчик всегда едят плюшки с одной и той же скоростью. найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля-60 км/ч, а скорость мотоцикла-30км/ч.
(во вложении, график параболы)
( во вложении, график прямой)
Пусть t(ч) — время, за которое Пончик съедает три плюшки, x(км/ч) — скорость автобуса. В момент времени, когда мимо Пончика проехал автомобиль, автобус находился от него на расстоянии 2xt км, а мотоцикл — на расстоянии 30t км. Cпустя a часов, в тот момент времени, когда мимо Сиропчика проехал мотоцикл, автомобиль находился от него на расстоянии 60t км, а автобус — на расстоянии 2xt км от мотоцикла, следовательно, на расстоянии 2xt – 60t км от автомобиля. Сравнивая расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклом получаем уравнение a(60 – 30) = 60t + 30t, откуда , а сравнивая расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, получаем уравнение a(60 – x) = (2xt – (2xt – 60t)) = 60t, откуда .
ответ: 40 км/ч.