М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Karinakotik200165
Karinakotik200165
02.02.2022 20:23 •  Алгебра

Решите иррациональные уравнения (с решением) 50 1) \sqrt{x} =4 2) \sqrt{x}+16=0 3) x-\sqrt{x}-6=0 4)\sqrt{x^{2}+x-2}=2 5)\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+4}

👇
Ответ:
egoregorcherk
egoregorcherk
02.02.2022

1)\\\sqrt{x}=4\\\\

ОДЗ: х ≥ 0

(\sqrt{x})^2=4^2\\\\x=16

ответ: х=16

2)\\\sqrt{x}+16=0\\\\\sqrt{x}=-16\\\\

ОДЗ: х ≥ 0

(\sqrt{x})^2=(-16)^2\\\\x=256

ответ: х=256

3)\\x-\sqrt{x}-6=0\\\\\\\sqrt{x}=t;x=t^2;(t\geq0;x\geq0)\\


t^2-t-6=0\\\\D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\t_1=\frac{1-5}{2}=-2 \sqrt{x}=3\\\\(\sqrt{x})^2=3^2\\\\

x=9

ответ: х=9


4)\sqrt{x^{2}+x-2}=2

ODZ:

x^{2}+x-2\geq0\\\\x\leq-2;x\geq1\\\\\\\sqrt{x^{2}+x-2}=2\\\\(\sqrt{x^{2}+x-2})^2=2^2\\\\{x^{2}+x-2=4\\

{x^{2}+x-6=0

D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\x_1=\frac{-1-5}{2}=-3\\\\x_2=\frac{-1+5}{2}=2

ответ: х₁ = -3; x₂ = 2


5)\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+4}\\\\ODZ:x\geq-1;x\geq-4=x\geq-1\\\\(\sqrt{x+1})^2=(2\sqrt{x+4})^2\\\\x+1=4*(x+4)\\\\4x+16-x-1=0\\\\3x=-15\\\\x=-15:3\\\\x=-5

х=-5 не удовлетворяет ОДЗ

ответ: нет корней

4,7(96 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nоname128
nоname128
02.02.2022
Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С.
И получается А, В=6/2=3, С=6.
Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате
А в квадрате= 36-9
А в квадрате= 27
А = корень из 27
4,4(25 оценок)
Ответ:
plotnikdias
plotnikdias
02.02.2022
2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
9 + х = 5⁰           9 + х > 0
9 + х = 1             x > -9
х = -8
ответ:- 8
3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
6 - х = (1/7)⁻²            6 - х > 0
6 - х = 49                   -x > -6
х = - 43                         x < 6
ответ: -43
4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
х + 6 = 4х -15           х + 6> 0           x > -6
3х = 21                     4x -15 > 0,⇒    x > 15/4, ⇒   ОДЗ: х > 15/4
х = 7
ответ: 7
5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
5 - х = 4²                     5 - х > 0
5 - х = 16                     -x > -5
х = -11                          x < 5
ответ: -11
6) по свойству  логарифма и с учётом ОДЗ:
 log5(11-x)=log5(3-x)+1                  11 - x>0           x < 11
 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5             3 - x > 0, ⇒     x < 3, ⇒  x < 3
11-x = (3 -x)*5
11 - x = 15 -5x
4x = 4
x = 1
ответ: 1
7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log3(5-x) - log3x = 1               5 - x > 0          x  < 5
log₃(5 - x) - log₃x = log₃3         x > 0,⇒         x > 0
(5 -x)/x = 3
5 - x = 3x
-4x = -5
x = 1,25
ответ: 1,25
4,5(3 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ