Объяснение:
1)
arccos (2x-3)=\frac{\pi }{3}arccos(2x−3)=
3
π
Так как cos(arccosx) = x, |x| \leq 1cos(arccosx)=x,∣x∣≤1 , то
\begin{gathered}2x-3 = cos\frac{\pi }{3} ;\\2x-3 = \frac{1}{2} ;\\2x=0,5+3;\\2x=3,5;\\x=3,5:2;\\x=1,75.\end{gathered}
2x−3=cos
3
π
;
2x−3=
2
1
;
2x=0,5+3;
2x=3,5;
x=3,5:2;
x=1,75.
ответ: 1,75.
2)
\begin{gathered}arccos (x+\frac{1}{3} ) =\frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = cos \frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = -\frac{1}{2} ;x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3};x= -\frac{5}{6} .\end{gathered}
arccos(x+
3
1
)=
3
2π
;
x+
3
1
=cos
3
2π
;
x+
3
1
=−
2
1
;
x=−
2
1
−
3
1
;
x=−
6
5
.
ответ: -\frac{5}{6} .−
6
5
.
Объяснение:
1.
Решим через У
y=-7+3x
2x+3y=1
2x+3(-7+3x)=1
2x-21+9x=1
11x-21=1
11x=22
x=2
Под ставим теперь вместо x в у
y=-7+3*2
y=-1
(x, y) =(2; - 1)
2.
х (км/ч) - скорость на лесной дороге
у (км/ч) - скорость на шоссе
{2x+1*y=40
{y-x=4
{2x+y=40
{-x+y=4
a) подстановка
у=4+х
2х+4+х=40
3х=40-4
3х=36
х=12
у=4+12
у=16
ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.
б) метод сложения:
{2x+y=40
{-x+y=4 | умножим на "-1"
{2x+y=40
{x-y=-4
Складываем уравнения:
2x+x+y-y=40-4
3x=36
x=12
12-y=-4
-y=-4-12
y=16
3.
Решим относительно х
x=-1/4y+5/4
5-(x-2y)=4y+16
5-(-1/4y+5/4-2y)=4y+16
5+9/4y-5/4=4y+16
15/4+9/4y=4y+16
Умножим обе части на 4
15+9y=16y+64
-7y=49
y=-7
Подставляем
X=-1/4(-7)+5/4
X=7/4+5/4
X=3
(x;y) = (3;-7)
-17 ≤х меньше 20
натуральные числа 1,2,3,...19
19 чисел