Question

Является ли корнем уравнения x(x+3)(x-7)=0 число: а) 7; б) - 3; в)0? решение

Answer 1

х(х+3)(х-7)=0

Мы в умножений можем каждое отдельно прировнять нулю. То есть.

х=0

х+3=0 х=-3

х-7=0 х=7

Так что даэто правильные корни

Answer 2

Для такого задания есть два решения:

самый простой): проверить каждый вариант ответа, подставляя его вместо икса. Если получиться ноль, тогда это и есть корень уравнения.

При $x = 7$: $7 \ \cdotp(7 + 3) \ \cdotp(7-7) = 7 \ \cdotp 10 \ \cdotp 0 = 0$ (совпало)При $x = -3$: $-3\ \cdotp(-3 + 3)\ \cdotp (-3-7) = -3 \ \cdotp 0 \ \cdotp (-10) = 0$ (совпало)При $x = 0$: $0 \ \cdotp (0 + 3) \ \cdotp (0 - 7) = 0 \ \cdotp 3 \ \cdotp (-7) = 0$ (совпало).

решить это уравнение, зная правило, что если при умножении чисел или выражений получается ноль, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю:

$x(x+3)(x+7) = 0$

$x = 0$ (в вариантах ответа есть такой корень)$x + 3 = 0; \ x = -3$ (в вариантах ответа есть такой корень)$x - 7 = 0; \ x = 7$ (в вариантах ответа есть такой корень)

ответ: корнем уравнения являются числа  а) 7; б) -3; в) 0.