x ∈ [0; 4]
Объяснение:
Дано:
y = √ x
y ≤ 2
_________
x ∈ ?
Сделаем чертеж.
1)
Выражение под корнем не может быть отрицательным
x ≥ 0 .
2)
Решим неравенство:
√ x ≤ 2
x ≤ 4
Тогда:
x ∈ [0; 4]
а) (2) Слева сумма слагаемых первое из которых меньше либо равно 5, а второе меньше либо равно 4. Значит их сумма меньше либо равна 9. При этом равенство не достигается, так как если косинус равен 1, то синус равен 0.
ответ : нет решений.
б) (2) слева выражение больше либо равно 3, а справо меньше либо равно 3. Равенство при х=0.
ответ : х=0
в) (3)
Рассмотрим случай х меньше 1, но больше -4
Тогда выражение слева равно 25 , а справа меньше 20 - нет решений
Если х больше либо равен 1
Слева 13х+7. По тем же соображениям х=1 у=0
Если х меньше либо равен -4
Слева -13х-7 при данных х выражение больше 45, т.е. решений нет
ответ : х=1 у=0
ответ: 44
Объяснение:
Пусть х — количество учеников, которые были в комнатах по 4 человека. Тогда х/4 — количество четырёхместных комнат (х учеников расселили в комнаты по 4 человека). Количество человек, живших в трёхместных комнатах — 71-х (т. к. все, кто не жил в четырёхместных комнатах, жили в трёхместных). Тогда количество трёхместных комнат — (71-х)/3 (71-х человек расселили в комнаты по трое). Так как всего комнат 20, и они были только трёхместные и четырёхместные, получаем:
20= 
(20 комнат — это все комнаты, и трёхместные, и четырёхместные).
Решим получившееся уравнение:
20=
20 = 
20= 
Умножим обе части на 12:
240 = 284 - х
х = 284 - 240
х = 44
ответ: 44.
Примечание: чтобы убедиться в правильности ответа, можно сделать проверку:
Если в комнатах по 4 человека жили 44 ученика, всего четырёхместных комнат было 44/4=11.
Т. к. всего комнат 20, то трёхместрых комнат 20-11=9 комнат. Т. к. все они заполнены, в них должно жить 9*3=27 учеников.
После того, как 44 ученика поселили в четырёхместные комнаты, осталось 71-44=27 детей — именно столько должно было жить в трёхместных комнатах.
Проверка показала, что найденный ответ верен.
Объяснение:
Если
то
Значит x∈ [ 0; 4].