Question

Еще два интеграла ! x? / б) интеграл нижний минус pi , верхний pi, сам интеграл cosx/2*dx в) интеграл нижний 0, верхний3, , сам интеграл (3x-2/3x+1 )*dx

Answer 1

$1)\; \int\limits^{\pi }_{-\pi }\, cos\frac{x}{2}\, dx=2\cdot \int\limits^{\pi }_0\, cos\frac{x}{2}\, dx=2\cdot 2\cdot sin\frac{x}{2}\Big |_0^{\pi }=4\cdot (sin\frac{\pi}{2}-sin0)=\\\\=4\cdot (1-0)=4\\\\2)\; \; \int\limits^3_0\, \frac{3x-2}{3x+1}\, dx=\int\limits^3_0\, (1-\frac{3}{3x+1})dx=(x-\frac{3}{3}\cdot ln|3x+1|)\Big |_0^3=\\\\=(3-ln10)-(0-\underbrace {ln1}_{0})=3-ln10$