Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличится в 16 раз

Question

Алгебра: Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличится в 16 раз

Gasdsa · Accepted Answer

Y=2x²-x⁴-1
x=0 y=-1
ни четная ни нечетная, обл.определения (-∞;∞)
обозначим z=x² 2z-z²-1=0 z²-2z+1=0 (z-1)²=0 z=x²=1 x=+-1 ³корни.
y'=4x-4x³ y'=0 x(1-x²)=0 критические точки 0, -1, 1

------------- -1------------------0-------------------1-------------→y'
+ - + -
возр. убывает возр. убывает
x=-1 max y=2-1-1=0 x=0 min y=-1 x=1 y max=0

y''=4-12x² y''=0 12x²=4 x1=+-2/√12=+-1/√3 точки перегиба.
при -1/√3< х<1/√3 выпукла вниз на прочих участках-вверх.
Полное исследование функции и построение графика. y=2x^2-x^4-1

Полное исследование функции и построение графика. y=2x^2-x^4-1

MOGZ ответил