Решение y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3)/(корень квадратный из -x+2) x² - 5x + 6 ≥ 0 - x + 2 > 0, x < 2, x ∈( - ∞; 2) x1 = - 1; x2 = 6 x ∈(- ∞; - 1] [6; + ∞) ответ: D(y) = (- ∞; -1]
2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2)-(2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2)) [(a²)^(1/3) - 2*(ab)^(1/3)] / [(a²)^(1/3) - 4*(ab)^(1/3) + 4(b²)^(1/3)] = [a^(1/3) *(a^(1/3) - 2b^(1/3)] / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]² = a^(1/3) / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]
1) ООФ : x∈(-∞;∞) ; y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)² = - 9/4 + (x -3/2)² . y min =9/4 , если x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4) иначе B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви параболы направлены вверх . Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при x ∈ [3/2 ;∞) . Пересечение с осью x : y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 . O(0;0) ,A(3;0) . Пересечение с осью y : x =0 ⇒y=0 это уже было найдена ( O(0,0) проходить через начало координат) . Bот эти три характерные точки графики. 2) y =2x -6 ; ООФ : x∈(-∞;∞) ; Возрастающая функция т.к k =2 >0 . График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки. например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 . A(3;0). x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6). Линия проходит через точки A(3;0) и С(0 ; -6).
