2c-3a+(-11c+4a)=2c-3a-11c+4a=a-9c.
Первое:
x+1=2y
5xy+y^2-16=0
1)
x+1=2y
x=2y-1
2) 5(2y-1)y+y^2-16=0
(10y-5)y+y^2-16=0
10y^2-5y+y^2-16=0
11y^2-5y-16=0
D=25+(4×11×16) = 27
y1 = (5+27)/22 = 33/22 = 3/2 = 1,5
y2 = (5-27)/22 = 1
3) x1 = 2×1,5-1
x1 = 2
x2 = 2×1-1
x2 = 1
Второе:
2х^2-4= -у
3у-х= -14
1)
2х^2-4= -у
у= 4-2х^2
2)
3(4-2х^2)-х= -14
12-6х^2-х= -14
-6х^2-х= -26
-6х^2-х+26=0 |: -
6х^2+х-26= 0
Д= 1^2+(4×6×26) = 1+624 = 25
х1= (-1+25)/12 = 2
х2= (-1-25)/12 = -26/12 = -2 целые 1/6 (дробь)
3) у1 = 4-2(4)
у1 = -4
у2 = 4-2(676/144)
у2 = 4-676/72=4-169/18=72/18-169/18=-97/18=-5 целых 7/18
(3;2), (2;3), (-1;0), (0;-1)
Объяснение:
xy=x+y+1
Ключова ідея звести все у ліву частину із змінними(буквами) у вигляді добутку, а справа щоб було якесь число, дільники якого можна потім прирівняти до множників.
xy+1=x+y+2
xy-x-y+1=2
(xy-x)-(y-1)=2
x(y-1)-1*(y-1)=2
(x-1)(y-1)=2
так як x,y - цілі числа, то і x-1, y-1 цілі числа, причому являются цілими дільниками числа 2 (так як їх добуток 2). Цілі дільники числа 2 це -2, -1, 1, 2
звідки маємо чотири системи рівнять
(1)x-1=2; y-1=1; => x=3; y=2
(2)x-1=-2; y-1=-1; => x=-1; y=0;
(3)x-1=1; y-1=2; => x=2; y=3;
(4)x-1=-1; y-1=-2; => x=0; y=-1;
2c-11c-3a+4a=-9c+a