М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
LadySmail
LadySmail
02.03.2023 12:39 •  Алгебра

Между какими соседними натуральными числами заключено число корень 61,4

👇
Ответ:
vladikkolbaska
vladikkolbaska
02.03.2023
Между 7 и 8
4,8(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ForaN777
ForaN777
02.03.2023
Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}
Выполняем преобразования:
2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc
Выражаем b и с через а и d:
a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
4,6(58 оценок)
Ответ:
amulina2015
amulina2015
02.03.2023
1) Пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 -  третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 2360. Составляем уравнение:
(2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360;
4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360;
12a²+24a+20=2360;
12a²+24a-2340=0; | : 12
a²+2a-195=0;
D=4+780=784;
a1=(-2-28)/2=-30/2=-15;
a2=(-2+28)/2=26/2=13.
По условию задачи числа натуральные, значит а=13.
Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число.
ответ: 26; 28; 30.

2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512  см². Составляем уравнение:
а*0,25а=512;
0,25а²=512;
а²=512/0,25=2048;
а=32√2.
Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см.
Периметр прямоугольника равен:
Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см).
ответ: 80√2 см.

3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение:
х(х-9)=1386;
x²-9x-1386=0;
D=81+5544=5625;
x1=(9-75)/2=-66/2=-33;
x2=(9+75)/2=84/2=42.
По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33.
ответ: 42; 33.
4,5(67 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ