Если сумма остатков равна 15, то сами остатки равны 2, 5 и 8.
N = 3a+2 = 6b+5 = 9c+8.
Если прибавить 1, то получится число
N+1 = 3a+3 = 3(a+1) = 6b+6 = 6(b+1) = 9c+9 = 9(c+1)
То есть, оно делится, на 3, 6 и 9, а значит, и на 18.
Тогда предыдущее число N делится на 18 с остатком 17.
1) Решить систему линейных уравнений (СЛУ) – это значит найти упорядоченный набор значений всех входящих в неё переменных, который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство (тождество). Кроме того, система может не иметь решений , то есть быть несовместной.
2) Решение СЛУ с двумя неизвестными представляет собой пару значений двух переменных (х,у) , который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство. Кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений).
3) Система может иметь более одного решения. И если система имеет более одного решения, то таких решений бесчисленное множество .
4) Система может не иметь решения, то есть она будет несовместной.
5) Графический метод решения СЛУ с двумя переменными состоит в том, чтобы начертить графики двух заданных уравнений (это будут прямые). Затем уже по графикам можно делать выводы о количестве решений системы и нахождении их, если они существуют.
6) Если СЛУ с 2 переменными имеет единственное решение, то графики прямых пересекаются в одной точке .
7) Если СЛУ с 2 переменными не имеет решений, то графики прямых параллельны.
8) Если СЛУ с 2 переменными имеет бесчисленное множество решений, то графики прямых совпадают.
Объяснение:
Задача №1.
Нам дан график линейной функции y = 5x - 1, а также точки: А(1;4), B(2;7).
Подставим значения иксов и игриков в формулу, задающую этот график:
4 = 5 * 1 - 1
4 = 4 - точка А принадлежит этому графику.
Подставляем значения второй точки в формулу:
7 = 5 * 2 - 1
7 не равно 9 - точка B не принадлежит этому графику.
Задача №2.
Здесь необходимо построить график функции. Как его строить? Чертим табличку, в первой строке - x, во второй - y. Подбирай любое значение x, потом это значение x подставляй в формулу y = -3x + 5, вычисляй.
Моя прямая пересекала только ось 0x в точке (1,5;0), ось 0y прямая не пересекла.
Задача №3.
Подставим значения в формулу y = kx
-2 = -1k
Решим линейное уравнение:
1k = 2
k = 2
График линейной функции построй сам. Примечание: график будет проходить через начало координат.
Задача №5.
Составим систему линейных уравнений:
Эту систему мы решаем методом сложения. У нас есть одинаковая переменная y, которую можно уничтожить путем вычитания. Следовательно, мы будем два уравнения вычитать.
Получаем:
0 = -2 - 3x - 1
Решаем линейное уравнение:
3x = -2-1+0
3x = -3 |:3
x = -1
x = -1
y = -2
1) Так как задуманное число даёт остаток 8 при делении на 9, то при делении на 18 оно может давать остаток 8 или остаток 17. В первом случае остаток при делении на 6 равен 2, что противоречит условию. Во втором случае условие задачи выполняется.
2) Задуманное число, увеличенное на 1, делится на 3, 6 и 9, следовательно, оно делится и на 18. Следовательно, задуманное Машей число при делении на 18 даёт остаток 17.
ответ
17.