найдем координаты векторов АВ и АС, выходящих из вершины А, от координат конца вычтем координаты начала.
→АВ(4-3; 6-5); →АВ(1; 1); →АС(5-3; 5-5); →АВ(2; 0);
найдем длины этих векторов. длина →АВ равна √(1²+1²)=√2; длина →АС равна √(2²+0²)=2;
Найдем скалярное произведение этих же векторов. это сумма произведений соответствующих координат.
→АВ*→АВ=1*2+1*0=2
Разделим скалярное произведение векторов на произведение их модулей, найдя косинус угла между векторами.
2/(2√2)=√2/2, значит. внутренний угол при вершине А равен 45°
ответ 45°
1)3а^2-10ab+3b^2 (записываем 10аb в виде разности)
3a^2-ab-9ab+3b^2 (выносим за скобки общий множитель "а")
а*(3аb-b)-9ab+3b^2 (выносим за скобки общий множитель 3a-b)
(3ab-b)(a-3b)
2)x^2+xy-6y^2 (запишем "х" и "у" в виде разности)
х^2+3ху-2ху-6у^2 (выносим за скобки общий множитель "х")
х*(х+3у)-2ху-6у^2 (выносим за скобки общий множитель "-2у")
х*(х+3у)-2у*(х+3у) (выносим за скобки общий множитель "х+3у")
(х+3у)*(х-2у)
3) 6m^2-mn-n^2 (Запишем в виде разности)
6m^2+2mn-3mn-n^2 (выносим общий множитель "2m" и "n")
2m*(3m+n)-n*(3m+n) выносим за скобки общий множитель "3m+n")
(3m+n)*(2m-n)
