25 (км/ч)
Объяснение:
Расстояние против течения - Sпр.теч. = 100 км
Время против течения - tпр.теч. = 4часа
Расстояние по течению - Sпо теч. = 150 км
Время по течению - tпо теч. = 5 часов
На сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки?
Пусть Vc. - собственная скорость лодки, а Vт. - скорость течения реки.
⇒ Vпо теч.=Vс. + Vт., Vпр.теч. = Vс. - Vт.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
Найдем скорости по течению и против течения:
Vпр.теч. = 100:4 = 25 (км/ч)
Vпо теч. = 150:5 = 30 (км/ч)
Получим систему:
Сложим уравнения и найдем Vc.:
Собственная скорость лодки Vс.=27,5 км/ч
Найдем скорость течения реки:
(км/ч)
Найдем, на сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки:
27,5 - 2,5 = 25 (км/ч)
50-29,75=20,25 (р)- общая сумма, на которую была снижена цена.
предположим, что в первый раз сумма скидки составила x (руб), во-второй - y (руб), всего x+y=20.25
первый раз снизили товар на z%, во-второй на 2z %
⇒ x = 50*z/100= z/2 руб (сумма скидки в первый раз)
50-z/2 (руб) - стоимость товара после первой уценки.
y= (50-z/2) * 2z / 100 = z * (100-z) / 100 (сумма скидки во-второй раз)
подставим найденные x и y в уравнение ⇒
z/2 + z * (100-z) / 100 = 20,25
после приведения подобных получаем уравнение
z²-150z+2025=0
находим корни квадратного уравнения и получаем
z₁ = 15
z₂= 135 (не подходит, т.к. больше 100%)
отсюда следует, что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%
т.е. первый раз на 7,5 руб, второй на 12,75 руб, в сумме нам это и дает 20,25 руб,т.е. после уценки на 20,25 руб, товар стал стоить 29,75 руб.
