Число не делится на 2⇒ последняя цифра нечетная. Она может быть или 1 или 3 - иначе не получится сконструировать число, у которого цифры уменьшаются. Если последняя 3, то получается единственное число
9876543, которое, кстати на 3 делится, поскольку сумма его цифр делится на 3.
Если последняя цифра 1, то первая цифра может быть от 7 до 9. Самое маленькое из таких чисел это 7654321, но оно не делится на 3. Поэтому первая цифра 8 или 9. Начинаем, естественно, с 8, поскольку ищем наименьшее число. Самое маленькое из них - это 8654321. Следующее - это 8754321. Оно на 3 делится.
Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме: 1) определяем направление ветвей параболы; 2) находим координаты вершины параболы; 3) находим точки пересечения функции с осью ОХ; 4) находим точку пересечения функции с осью OY; 5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью OY; 6) соединяем полученные точки плавной линией.
y=-2x²+x+6; 1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-2<0; 2) x0=-b/(2a)=-1/-4=1/4; y0=-2*(1/4)²+1/4+6=-1/8+1/4+6=6; Вершина параболы (). 3) OX (y=0): -2x²+x+6=0; 2x²-x-6=0; D=1+48=49; x1=(1-7)/4=-3/2; x2=(1+7)/4=2; Точки пересечения с осью ОХ: (-3/2;0), (2;0). 4) OY (x=0); y=-2*0²+0+6=6; Точка пересечения с осью OY: (0;6). 5) -2x²+x+6=6; -2x²+x=0; 2x²-x=0; x(2x-1)=0; 2x-1=0; 2x=1; x=1/2. Точка, симметричная точке (0;6) - (1/2;6). 6) см. на рисунке
y=1/4x²-1/2x+1/4; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1/4>0; 2) x0=-b/(2a)=1/2/1/2=1; y0=1/4*1²-1/2*1+1/4=1/4-1/2+1/4=0; Вершина параболы (1;0). 3) OX (y=0): 1/4x²-1/2x+1/4=0; x²-2x+1=0; (x-1)²=0; x=1 Точка пересечения с осью ОХ: (1;0). 4) OY (x=0); y=1/4*0²-1/2*0+1/4=1/4; Точка пересечения с осью OY: (0;1/4). 5) 1/4x²-1/2x+1/4=1/4; x²-2x=0; x(x-2)=0; x-2=0; x=2. Точка, симметричная точке (0;1/4) - (2;1/4). 6) см. на рисунке
y=(2x-1)²-(x+2)²=(2x-1-x-2)(2x-1+x+2)=(x-3)(3x+1)=3x²+x-9x-3=3x²-8x-3; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=3>0; 2) x0=-b/(2a)=8/6=4/3; y0=3*(4/3)²-8*4/3-3=16/3-32/3-3=-16/3-3=-8 1/3; Вершина параболы (1 1/3;-8 1/3). 3) OX (y=0): 3x²-8x-3=0; D=64+36=100; x1=(8-10)/6=-1/3; x2=(8+10)/6=3; Точки пересечения с осью ОХ: (-1/3;0), (3;0). 4) OY (x=0); y=3*0²-8*0-3=-3; Точка пересечения с осью OY: (0;-3). 5) 3x²-8x-3=-3; 3x²-8x=0; x(3x-8)=0; 3x-8=0; 3x=8; x=8/3=2 2/3 Точка, симметричная точке (0;-3) - (2 2/3;-3). 6) см. на рисунке
y=-x²+x-2; 1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1<0; 2) x0=-b/(2a)=-1/-2=1/2; y0=-(1/2)²+1/2-2=-1/4+1/2-2=-1 3/4; Вершина параболы (1/2;-1 3/4). 3) OX (y=0): -x²+x-2=0; x²-x+2=0; D=1-8=-7<0; Точек пересечения с осью ОХ нет. 4) OY (x=0); y=-0²+0-2=-2; Точка пересечения с осью OY: (0;-2). 5) -x²+x-2=-2; x²-x=0; x(x-1)=0; x-1=0; x=1. Точка, симметричная точке (0;-2) - (1;-2). 6) см. на рисунке
;
).
