Пусть A - вся работа, x - производительность 1-й бригады, y - производительность 2-й бригады, тогда: 6*(x+y)=A (0,4A/x)-2=(0,135A/y) подставляем А из 1-го уравнения во второе и получаем: значит: домножим всё на 100*x*y, получим: получили однородное уравнение 2-го порядка, делим всё на x^2: Делаем замену: x/y=t и решаем квадратное уравнение: Беда в том, что из дискриминанта не извлекается целый корень. В условиях опечатка? D= 1681 + 77760 = 79441 Подставляем этот y в уравнение 6*(x+y)=A, получаем: Делим всё на x и получаем, что 1-я бригада сделает всю работу за:
{ x + y = pi/2
{ sin x + sin y = - V2
Подставляем 1 уравнение во 2.
{ y = pi/2 - x
{ sin x + sin (pi/2 - x) = - V2
sin (pi/2 - x) = cos x
sin x + cos x = - V2
Вынесем V2 за скобки.
V2*(1/V2*sin x + 1/V2*cos x) = - V2
Но мы знаем, что 1/V2 = sin(pi/4) = cos(pi/4)
V2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = - V2
В скобках получилась формула синуса суммы
V2*sin (x + pi/4) = - V2
Делим всё на V2
sin (x + pi/4) = - 1
Это уже табличное значение синуса.
x + pi/4 = 3pi/2 + 2pi*n
x = 3pi/2 - pi/4 + 2pi*n = 5pi/4 + 2pi*n
y = pi/2 - x = pi/2 - 5pi/4 - 2pi*n = - 3pi/4 - 2pi*n
ответ: x = 5pi/4 + 2pi*n; y = - 3pi/4 - 2pi*n