2) ОДЗ: 2x=10 x=5 5 входит в ОДЗ ответ. х=5 3) ОДЗ: Система решается не очень легко, поэтому найдем корни и потом сделаем проверку Приравниваем аргументы: х²-4х-7=5-3х х²-х-12=0 D=(-1)-4·(-12)=49=7² x=(1-7)/2=-3 или х=(1+7)/2=4 Проверяем удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ при х=-3 оба неравенства верные, х=3 - корень при х=4 оба неравенства неверные, х=4 - не является корнем уравнения ответ х=3 4) ОДЗ: система трех неравенств (x+2)>0 ⇒ x > -2 (х-3)>0 ⇒ x>3 (2x-1)>0 ⇒ x> 1/2 ответ системы х> 3
заменили сумму логарифмов логарифмом произведения. (х+2)(х-3)=(2х-1) х²-х-6=2х-1 х²-3х-5=0 D=(-3)²-4·(-5)=29 x=(3-√29)/2 <3 и не или х=(3+√29)/2>3 - принадлежит ОДЗ принадлежит ОДЗ ответ. (3+√29)/2
заменили сумму логарифмов логарифмом произведения.
(х+3)(х-5)<0
решаем методом интервалов
х+3=0 х-5=0
х=-3 х=5
__+___-3__-___5___+___
что бы определить знаки можно взять любое число из каждого интервала и подставить в (х+3)(х-5)
ответ (-3;5)