60 км/час; 40 км/час.
Объяснение:
х км/час - скорость 1-го автомобиля.
у км/час - скорость 2-го автомобиля.
240/y часов - время пути 1-го автомобиля до встречи,
240/x часов - время пути 2-го автомобиля до встречи.
В задаче сказано, что один выехал на 2 часа раньше второго. Отсюда первое равенство:
24/y - 240/x = 2.
(х+у) - скорость сближения автомобилей.
480/(х+у) часов - время пути автомобилей до встречи при их одновременном выезде.
4 часа 48 минут = 4 48/60 = 4 4/5 часа.
Отсюда второе равенство:
480/(х+у) = 4 4/5 .
Осталось решить систему:
{240/y-240/x=2; 240x-240y=2xy; 120(x-y)=xy;
{480/(x+y)=4 4/5; 480/(x+y)=24/5; 480*5 = 24(x+y);
x+y = 480*5/24; x+y=100; y=100-x - это значение подставим в первое равенство:
120(x-100+x) = x(100-x); 240x-12000=100x-x^2; x^2+140x-12000=0; x=60 км/час; отрицательное значение не подходит по смыслу.
у=100-х=40 км/час.
ответ: 60 км/час; 40 км/час.
S/3 м за (S/3):12 = S/36 ч.
Потом остановилась на 2 ч.
Потом, чтобы нагнать время, она ускорилась до v2 = 18 м/ч и проползла
2S/3 м за (2S/3):18 = S/27 ч.
А если бы она не останавливалась, то проползла бы со скоростью v1=12 м/ч весь путь S м за S/12 ч. За тоже самое время.
S/12 = S/36 + 2 + S/27
Общий знаменатель 4*27 = 108
9S/108 - 3S/108 - 4S/108 = 2
2S/108 = 2
S/108 = 1
S = 108 м