cos5x + cosx + 2cos2x = 0
2cos(5x+x/2)cos(5x-x/2) + 2cos2x = 0
2cos(6x/2)cos(4x/2) + 2cos2x = 0
2cos3x × cos2x + 2cos2x = 0
2cos2x × (cos3x + 1) = 0 | : 2
cos2x × (cos3x + 1) = 0
cos2x = 0 или cos3x + 1 = 0
2x = π/2 + πn cos3x = -1
x₁ = π/2 × 1/2 + πn × 1/2 3x = π + 2πn
x₁ = π/4 + πn/2, n∈Z x₂ = π × 1/3 + 2πn × 1/3
x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z
ответ: x₁ = π/4 + πn/2, n∈Z
x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z
1. Обозначим скорость мотоциклиста х км/мин, тогда расстояние между А и В равно: 16*х.
Скорость велосипедиста 20% от скорости мотоциклиста, т е х*20/100=0,2*х.
Разделив расстояние между А и В на скорость велосипедиста получим его время в пути:
16*х/(0,2*х)=80 минут.
2. скорость велосипедиста 20% от скорости легкового мотоциклиста, которая составляет 100%.
велосипедист едет медленнее мотоциклиста в 100%/20%=5 раз, и следовательно на столько же дольше пробудет в пути 16*5=80 минут