Question

Перевести из градусной меры в радианную: 60° 120° 150° 225° 240° 300° 345° с решением .

Answer 1

Соотношение градусов и радиан  :  180° = π  радиан

Формула для перевода градусной меры в радианную

$\dfrac {\alpha\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\alpha$  радиан

$60\textdegree=\dfrac{60\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{\pi}3\\\\120\textdegree=\dfrac{120\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{2\pi}3\\\\150\textdegree=\dfrac{150\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}6$

$225\textdegree=\dfrac{225\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}4\\\\240\textdegree=\dfrac{240\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{4\pi}3\\\\300\textdegree=\dfrac{300\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}3\\\\345\textdegree=\dfrac{345\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{23\pi}{12}$

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с перевода угла 60° в радианную меру.

Шаг 1: Зная, что 180° равно π радианам, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти соотношение между градусами и радианами:
180° = π радиан.

Шаг 2: Чтобы перевести 60° в радианы, мы умножаем 60 на π и делим на 180:
60° * π / 180 = π/3 радиан.

Таким образом, угол 60° эквивалентен π/3 радиан.

Теперь перейдем к следующему углу - 120°.

Шаг 1: Используя ту же пропорцию, мы можем перевести 120° в радианы:
120° * π / 180 = 2π/3 радиан.

Таким образом, угол 120° эквивалентен 2π/3 радиан.

Перейдем к следующему углу - 150°.

Шаг 1: Снова используя пропорцию, мы можем перевести 150° в радианы:
150° * π / 180 = 5π/6 радиан.

Таким образом, угол 150° эквивалентен 5π/6 радиан.

Перейдем к углу 225°.

Шаг 1: Используя пропорцию, мы можем перевести 225° в радианы:
225° * π / 180 = 5π/4 радиан.

Таким образом, угол 225° эквивалентен 5π/4 радиан.

Перейдем к углу 240°.

Шаг 1: Используя пропорцию, мы можем перевести 240° в радианы:
240° * π / 180 = 4π/3 радиан.

Таким образом, угол 240° эквивалентен 4π/3 радиан.

Перейдем к углу 300°.

Шаг 1: Используя пропорцию, мы можем перевести 300° в радианы:
300° * π / 180 = 5π/3 радиан.

Таким образом, угол 300° эквивалентен 5π/3 радиан.

Наконец, перейдем к углу 345°.

Шаг 1: Используя пропорцию, мы можем перевести 345° в радианы:
345° * π / 180 = 23π/12 радиан.

Таким образом, угол 345° эквивалентен 23π/12 радиан.

Надеюсь, ответ на ваш вопрос понятен и полностью обоснован. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.