Пусть а1- первый член арифметической прогрессии , d- разность прогрессии. Имеем систему из двух уравнений : а3+а9=6 и а3·а9=135/6 выразим а3 и а9 через первый член и разность прогрессии : а3=а1+2d и a9= a1+8d и подставим в первое уравнение системы , получаем : а1+2d+a1+8d=6 2a1+10d=6 a1+5d=3 a1=3-5d Сделаем подстановку во втором уравнении : (a1+2d)(a1+8d)=6 подставим а1=3-5d и получим (3-5d+2d)(3-5d+8d)=6 (3-3d)(3+3d)=6 9-9d²=6 9d²=3 d²=1/3 d=√1/3=√3/3 или d=-√1|3=√3|3 1) При d=√3/3 а1=3-5·√3/3 По формуле суммы арифметической прогрессии имеем : S15=(2(3-5√3/3)+√3/3·14)/2·15=(9-2√3)·5=45-10√3 2) При d=-√3/3 a1=3+5√3/3 S15=45-10√3
Пусть а1- первый член арифметической прогрессии , d- разность прогрессии. Имеем систему из двух уравнений : а3+а9=6 и а3·а9=135/6 выразим а3 и а9 через первый член и разность прогрессии : а3=а1+2d и a9= a1+8d и подставим в первое уравнение системы , получаем : а1+2d+a1+8d=6 2a1+10d=6 a1+5d=3 a1=3-5d Сделаем подстановку во втором уравнении : (a1+2d)(a1+8d)=6 подставим а1=3-5d и получим (3-5d+2d)(3-5d+8d)=6 (3-3d)(3+3d)=6 9-9d²=6 9d²=3 d²=1/3 d=√1/3=√3/3 или d=-√1|3=√3|3 1) При d=√3/3 а1=3-5·√3/3 По формуле суммы арифметической прогрессии имеем : S15=(2(3-5√3/3)+√3/3·14)/2·15=(9-2√3)·5=45-10√3 2) При d=-√3/3 a1=3+5√3/3 S15=45-10√3
x^n - степенная функция с четным показателем, где n=2k ; nєN
Например n=4; тогда
y=x^4
Область определения: –∞ < x < ∞
Множество значений: 0 ≤ y < ∞
Четность: четная, y(–x) = y(x)
Монотонность:
при x ≤ 0 монотонно убывает
при x ≥ 0 монотонно возрастает
Экстремумы: минимум, x = 0, y = 0
Выпуклость: выпукла вниз
Точки перегибов: нет
Точки пересечения с осями координат: x = 0, y = 0