Не могу закрыть за 2 курс. вообще не понимаю, как это решать. ❤️ 2. найти производную функции у = cosx/ex . 3. вычислить производную функции: 4. дана функция найдите ее производную и решите уравнение . 5. тело движется по закону: s(х) = х2 -7х+3. определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

serzhsitch

23.12.2021

2. y'=(-ex*sin x-e*cos x)/e²x²=-e(x*sin x+cos x)/e²x²=-(xsin x+cos x)/ex²

5. v=s'(x)

s'(x)=2x-7

v=2x-7

3=2x-7

2x=10

x=5

4,8(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

superpuper82

23.12.2021

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

4,6(100 оценок)

Ответ:

taric2004

23.12.2021

Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.
А(-1;5) и В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
$S_{AB}( \frac{-1+7}{2}; \frac{5-3}{2})\\S_{AB}(3;1)$

2) Находим направленный вектор прямой АВ:
s={7-(-1);-3-5}
s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
n={-(-8);8}
n={8;8}
Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
(x-3)/1 = (y-1)/1
x-3=y-1
x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
токи равна нулю. Ищем абсциссу:
х-0-2=0
х=2
Итак, точка (2;0) - искомая

4,8(56 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

06.10.2021

Как найти расстояние между двумя точками: научимся решать задачи за считанные минуты...

Здоровье

04.03.2023

Как правильно накладывать повязку на вывихнутое плечо: подробный обзор и инструкция...

Образование-и-коммуникации

16.09.2020

Как перестать жалеть о своих решениях?...

Кулинария-и-гостеприимство