- сторона i-ого треугольника
- высота i-ого треугольника
- периметр i-ого треугольника
, значит если стороны заданных треугольников образую геометрическую прогрессию, то и их периметры также образуют геометрическую прогрессию.
. Так как треугольник равносторонний, то все его высоты равны. Найдем длину одной из них. Высота является противолежащим катетом для угла равностороннего треугольника 60 градусов, гипотенузой в таком прямоугольном треугольнике является сторона равностороннего треугольника:
, то:
(для геометрической прогрессии он и будет являться знаменателем).


- общая формула n-ого члена
=>х=0
2)2^х>5/10
2^х>1/2
2^х>2^-1
х>-1