Объяснение:
В)касательная к графику в точке должна:
1)проходить через точку Xo
2)Иметь такой же угол наклона как и график в точке
Значит мы должны найти такое уравнение прямой которое соответствовало бы этим параметрам.
Угол наклона в точке характеризует производная в точке т.к по сути
производная в точке это тангенс угла наклона в этой точке.
Уравнение прямой в общем виде y=kx+b, где k - это как раз тот тангенс который мы найдем по производной, а b - свободный член.
Приступим к расчетам:
F(x) =х^2+1,х0=1
Возьмем производную
F(x)'=2x
тогда производная в точке Xo=1: F(Xo)'=2
значит k=tg(a)=2
получаем прямую y=2x+b
осталось чтобы прямая проходила через заданную точку функции
найдем значение функции в точке Xo=1: F(Xo)=1^2+1=2
значит прямая должна проходить через точку (1;2)
подставим точку в полученное уравнение прямой чтобы найти коэф. b
2=2*1+b
b=0
значит уравнение касательной y=2x
Г)А теперь повторим все только без обьяснений)
f(x)=х^3-1,х0=2
f(x)'=3x^2
f(Xo)'=2^2*3=12
k=tg(a)=6;=> y=12x+b
f(Xo)=2^3-1=7; => (2;7)
подставляем чтобы найти b
7=2*12+b
7=24+b
b=-14
Значит уравнение касательной в точке y=12x-14
Вот накалякал. Разбирайся :)
xy/(x+y) = 5
xz/(x+z) = 7
yz/(y+z) = 9
xy = 5x + 5y
xz = 7x + 7z
yz = 9y + 9z
x(y-5) = 5y
x = 5y/(y-5)
5yz/(y-5) = 35y/(y-5) + 7z
5yz = 35y + 7z * (y-5)
5yz = 35y + 7yz - 35z
2yz + 35y = 35z
y(2z + 35) = 35z
y = 35z/(2z + 35) = z/(2z/35 + 1)
35z^2/(2z + 35) = 315z/(2z + 35) + 9z
35z^2 = 315z + 9z*(2z + 35)
35z^2 = 315z + 18z^2 + 315z
17z^2 = 630z
z=630/17
y = 35*630/(2*630/17 + 35)/17 = 35*630/(1260 + 595) = 22050/1855 = 630 / 53
x = 5*630/(630/53 - 5)/53 = 5*630/((630/53 - 5)*53) = 5*630/365 = 630/73
2(2х-х2)+3х+2х2=4,
4х-2х2+3х+2х2=4,
7х=4,
х=4/7