Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 9 см и больше другого катета на 32 см. найдите стороны треугольника. ( напишите решение подробно)
A=4k+3, k∈Z - все числа при делении которых на 4 получаем остаток 3.
Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.
По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1 ,3n+2. Других целых k нет.
Если k=3n, то 4*(3n)+3=(12n+3)+0 - остаток 0 при делении на 3 Если k=3n+1, то 4*(3n+1)+3=(12n+3)+1 - остаток 1 при делении на 3. Если k=3n+2, то 4*(3n+2)+3=(12n+9)+2 - остаток 2 при делении на 3.
Получаем 12n+11=(12n+10)+1. (12n+10)+1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.
Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете: Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1. А значит, что функция не проходит через точку В.
через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:
х - гипотенуза
(х-9) - первый катет
(х-32) - второй катет
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
c² = a² + b²
х² = (х - 9)² + (х - 32)²
х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024
х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0
-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части на (-1)
х - гипотенуза
(х-9) - первый катет
(х-32) - второй катет
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
c² = a² + b²
х² = (х - 9)² + (х - 32)²
х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024
х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0
-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части
х² - 82х + 1105 = 0
Д = 6724 - 4*1*1105 = 6724 - 4420 = 2304
х1 = (82 + 48)/2*1 = 65
х2 = (82 - 48)/2*1 = 17