Явас путь . не выполняя построения графика функции у=4,7х-2,8 ,проверьте, проходит ли график через точку а (-5; -20,7)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Litegran

26.01.2022

y=4,7x-2,8

A(-5;-20,7)

-20,7=-5*4,7-2,8

-20,7≠-26,3 ⇒ A∉ y=4,7x-2,8

ответ: график не проходит через точку A

4,4(94 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Шляпа00

26.01.2022

Докажите, что разность квадратов двух произвольных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.
* * * * * * * * * * * *
A² - B² = (A-B)(A+B)
(при делении  на 3 остатки могут быть 1 или 2)
допустим :
а) остатки при делении на 3 одинаковые
A =3m +1 , B = 3n +1 * * * или A =3m +2 , B = 3n +2 * * *
тогда множитель  (A - B)  следовательно и (A-B)(A+B)   делится на 3 .
A -B =(3m +1)  -( 3n +1) = 3(m - n)
* * * или A -B=(3m +2) - (3n +2) =3(m-n) * * * .
---
б) остатки при делении на 3 разные
A =3m +1, B = 3n +2 * * * или A =3m +2 , B = 3n +1 * * *
тогда множитель  (A + B)    следовательно и (A-B)(A+B)   делится на 3 .
A + B = (3m +1)+(3n +2) =3(m + n+1)
* * * или A -B=(3m +2) + (3n +1) = 3(m+n+1) * * *

4,4(97 оценок)

Ответ:

максимилиан123098

26.01.2022

Исследовать функцию f (x) = 12x/(9+x²) и построить ее график.

1. Область определения функции - вся числовая ось, так как знаменатель не может быть равен нулю.

2. Функция f (x) = 12x/(9+x²) непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

3. Четность, нечетность, периодичность:

f(–x) = 12*(–x)/(9+(–x)²) = –(12x(9+x²)) = –f(x).

Функция является нечетной. График функции симметричен относительно начала координат.

Функция непериодическая.

4. Точки пересечения с осями координат:

Ox: y=0, 12x/(9+x²) = 0 ⇒ x=0. Значит (0;0) - точка пересечения с осью Ox.

Oy: x = 0 ⇒ y = 0. Значит (0;0) - точка пересечения с осью Oy.

5. Промежутки монотонности и точки экстремума:

Находим производную заданной функции.
f′(x)=(12⋅x/(9+x²))′==((12⋅x)′⋅(9+x²)−12⋅x⋅(9+x²)′)/(9+x²)²==(12⋅(9+x²)−12⋅x⋅(x²)′)(9+x²)²==((12⋅(9+x²)−24⋅x⋅x)/(9+x²)²ответ:f′(x)=(12⋅(9+x2)−24⋅x²)(9+x²)² = (12(9-x²))/(9+x²)².
Приравниваем её нулю (достаточно числитель):
12(9-х²) = 0, 9 = х², х = +-3.

x = 3, x = -3 критические точки.

Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке:
x_{1} = -3
Максимум функции в точке: x_{2} = 3.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Убывает на промежутках (-oo, -3] U [3, oo).
Возрастает на промежутке [-3, 3].

6. Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение

$\frac{d^2}{dx^2}f(x) = 0.$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
Вторая производная $\frac{d^2}{dx^2}( \frac{12x}{9+x^2})= \frac{24x(x^2-27)}{(9+x^2)^3}.$
Приравниваем нулю и решаем это уравнение.

Для дроби достаточно нулю приравнять числитель:

24x(x²-27) = 0.

Решаем это уравнение: х = 0, х² - 27 = 0
Корни этого уравнения: х₁ = 0. х₂ = √27 =3√3, х₃ = -√27 = -3√3.

7. Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках

[-3*sqrt(3), 0] U [3*sqrt(3), oo)

Выпуклая на промежутках

(-oo, -3*sqrt(3)] U [0, 3*sqrt(3)]

8. Искомый график функции дан в приложении.

4,6(95 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

06.03.2020

Как правильно драпировать платье: советы стилистов и примеры вариантов...

Компьютеры-и-электроника

30.11.2021

Apple Macintosh или другие ПК: как определиться с выбором...