∈ 
∞ ![;-1]](/tpl/images/0674/0179/c47ae.png)
∈ 
∞ 
∈ ∞ ∪ ∞ 
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а площадь ее полной поверхности равна 85. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.
-----------------------------------------------------
Сделаем рисунок пирамиды SABCD
Опустим высоту SO в центр основания, проведем апофему SM,
М соединим с О.
Для ответа на вопрос задачи нужно найти апофему SM ( проведем ее к стороне AD)
Ее найдем из площади боковой грани ( она для каждой грани одинакова,т.к. основание пирамиды - квадрат.
Сначала узнаем площадь боковой поверхности пирамиды, для чего из общей площади вычтем площадь основания.
Площадь основания - это площадь квадрата со стороной 5.
Sбок=85-5²=60
Площадь одной грани
S грани =60:4=15
Найдем апофему SM = h ASD
S ASD =AD*SM:2=5*SM:2
SM=15·2:5=6
cos SMO = МО:SM
МО= половина стороны основания и равна 2,5
cos ∠SMO=2,5:6
ответ:arсcos 2,5:6 (65° < угол < 66°)
----------------------
Если рисунок не открывается сразу, откройте его в новом окне или вкладке
10 - 100%
x - 13.2%
x=13.2*10/100=1.32часа
10-100%
x-23.4
x=23.4*10/100=2.34часа