По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
На [-π/4;0] таких точек нет, функция определена во всех точках указанного отрезка. Находим y`: y`=(7/cos²x)-7. Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует. y` не существует в точках (π/2)+πk, k∈ Z. y`=0 (7/cos²x)-7=0; (7-7cos²x)/cos²x=0; 7-7cos²x=0 7(1-cos²x)=0 7sin²x=0 sinx=0 x=πn, n∈ Z. Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой. На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке, т. е. при х=0. у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5. О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]
Х=-3 у=13
Х=-2 у=3
Х=-1 у=-3
Х=0 у=-5
х=1 у=-3
Х=3 у=13