При каких значениях a и b решением системы уравнений: а) (a-10)x+by=2b, ax-(b+4)y=2a-20 является пара чисел (1; 1)? б) (а+1)х-by=2b, ax+(b+1)y=5a является пара чисел (-4; -6)?
Видимо, [b] - это модуль, а не целая часть. Если это все же целая часть, то я вообще не знаю, как такое решать. Решаем квадратное уравнение 4x^2 + (3b^2 - 5[b] + 2)x - 3 = 0 1) Если b < 0, то [b] = -b, тогда 4x^2 + (3b^2 + 5b + 2)x - 3 = 0 D = (3b^2+5b+2)^2 - 4*4*(-3) = (3b^2+5b+2)^2 + 48 > 0 при любом b, потому что это сумма квадрата и числа 48. x1 = (-3b^2 - 5b - 2 - √((3b^2+5b+2)^2 + 48)) / 8 x2 = (-3b^2 - 5b - 2 + √((3b^2+5b+2)^2 + 48)) / 8 И они должны быть равны по модулю, то есть либо равны, либо противоположны.
2) Если b > 0, то [b] = b 4x^2 + (3b^2 - 5b + 2)x - 3 = 0 D = (3b^2-5b+2)^2 - 4*4*(-3) = (3b^2-5b+2)^2 + 48 > 0 при любом b, потому что это сумма квадрата и числа 48. x1 = (-3b^2 + 5b - 2 - √((3b^2-5b+2)^2 + 48)) / 8 x2 = (-3b^2 + 5b - 2 + √((3b^2-5b+2)^2 + 48)) / 8 И они должны быть равны по модулю, то есть либо равны, либо противоположны.
1-я пол. V₁ 1600 км/час; 2-я пол. V₂ 2400 км/час; Vср ? км/час; Решение. V = S/t. Поскольку скорость на разных участках пути различна, значит, равные отрезки пути самолет будет проходить за разное время t = S/V: t₁ = (S/2)/1600 = S/3200 (час) время первой половины пути; t₂ = (S/2)/2400 = S/4800(час) время второй половины пути; t₁₊₂ = t₁ + t₂ = S/3200 + S/4800 = (3S+2S)/9600 = 5S/9600 (км/час) суммарное время. Vср = S/(t₁₊₂) = S/(5S/9600) = 9600/5 = 1920 (км\час) ответ: Средняя скорость самолета 1920 км/час.
а) положим х=1,у=1, тогда имеем систему уравнений с с двух уравнений и двумя неизвестными a и b
Имеем (a-10)+b=2b
a-b-4=2a-20
или тоже самое
a-b=10
a+b=16
выразим а и подставим вовторое уравнение найдём b а потом и а
a=b+10;
b+10+b=16
2b=6;
b=3
a=13
б) аналогично
x=-4; y=-6
-4(a+1)+6b=2b
-4a-6(b+1)=5a
4b-4a=4
9a+6b=-6
b-a=1;
3a+2b=-2
b=a+1;
3a+2(a+1)=-2;5a=-4; a=-4/5
b=a+1=-4/5+1=-4/5+5/5=(-4+5)/5=1/5
а) a=13; b=3;
б) a=-4/5; b=1/5