tg2x-sec2x
Объяснение:
умножим числитель и знаменатель первой дроби на sinx-cosx
тогда числитель (sinx-cosx)²,знаменатель sinx²-cosx²
Раскроем числитель по ФСУ тогда sinx²+cosx²-2sinxcosx, а в знаменателе вынесем -1, тогда cosx²-sinx² по ОТТ и формуле двойного угла для синуса числитель равен 1-sin2x, а знаменатель по формуле двойного угла для косинуса равен -cos2x. Почленно поделим на -cos2x, тогда получим tg2x-1/cos2x, по определению, величина обратная косинусу есть секанс, окончательно получаем tg2x-sec2x
1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
Решение.
Поскольку 3000 и 1980 делятся на 60, Володя сможет снять лишь сумму, кратную 60 рублям. Максимальное число, кратное 60 и не превосходящее 5000, - это 4980.
Докажем, что снять 4980 рублей возможно. Произведем следующие операции: 5000-3000=2000, 2000+1980=3980, 3980-3000=980, 980+1980=2960, 2960+1980=4940. Сумма, лежащая на счете, уменьшилась на 60 рублей.
Проделав аналогичную процедуру 16 раз, Петя снимет 960 рублей. Затем он может снять 3000, положить 1980 и снова снять 3000. В результате у него будет 4980 рублей.