Сумма чисел равна 104 , а произведение 20 найдите эти числа

👇

Ответ:

yogurtq2018

03.05.2021

Пусть х - первое число, у - второе. Тогда их сумма (х+у), а произведение (ху). По условию задачи это 104 и 20. Составим уравнение :

(х+у=104

(ху=20

х=104-у

у(104-у)=20

104у-у2=20

у2-104у+20=0

4,7(14 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Lenaaaa111

03.05.2021

Объяснение:

задача:

В первом ящике 25% от общего числа составляют красные карандаши,

а во втором 1/6 часть -это красные карандаши.

Если все карандаши высыпать в один ящик,

то красные карандаши будут составлять 20% от общего числа всех карандашей.

На сколько процентов меньше карандашей во втором ящике по сравнению с первым?

пусть (а) карандашей в первом ящике, тогда красных карандашей в первом ящике (0.25*а) или (а/4)

пусть (b) карандашей во втором ящике, тогда красных карандашей во втором ящике (b/6)

Если все карандаши высыпать в один ящик (a+b), то красных карандашей будет (0.20*(а+b)) или (а+b)/5

получили уравнение: (а/4) + (b/6) = (а+b)/5

умножим обе части равенства на 60:

15*a + 10*b = 12*a + 12*b

3a = 2b --> b = 1.5a во втором ящике БОЛЬШЕ карандашей (!!)... на 50%

возможно, в условии опечатка...

4,8(70 оценок)

Ответ:

Artur1Khasanov

03.05.2021

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

4,6(34 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

23.06.2021

Как стать профессиональным игроком?...

Компьютеры-и-электроника

16.10.2021

Как использовать RealVNC: простой и эффективный способ удаленного управления компьютером...

Финансы-и-бизнес

01.03.2023

10 советов как сэкономить деньги, делая покупки раз в месяц...

Кулинария-и-гостеприимство