Объяснение:
№8
Дано:
АН – высота;
ВН=4 дм;
НС=16 дм;
АВ=DC.
Проведём высоту DF к стороне ВС.
Рассмотрим прямоугольные треугольники АНВ и DFC.
АВ=DC по условию;
Так как основания трапеции паралельны, а АН и DF высоты, проведенные к основанию ВС, то АDFH прямоугольник. Следовательно АН и DF равны.
Тогда прямоугольные треугольники АНВ и DFC равны по гипотенузе и катету. Следовательно FC=BH=4;
HF=HC–FC=16–4=12 (дм).
Так как АDFH – прямоугольник (доказано ранее), то AD=HF=12 (дм)
ответ: Б) 12 дм.
№9
Рассмотрим треугольник АВН.
Так как АН – высота (по условию), то угол АНВ=90, тогда треугольник АВН прямоугольный.
Сумма углов при одной его стороне равна 180°, тогда:
угол ABH= 180°– угол BAD=180°–150°=30°
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет вдвое меньший гипотенузы, тоесть:
АН=АВ÷2=10÷2=5 см.
S=ah, где S–площадь паралелограмма, а– сторона паралелограмма, h– высота паралелограмма.
Подставим значения:
S=15*5=75 см²
ответ: В) 75 см²
Объяснение:
а) 9x-3y=6;
Выражаем у через х и получаем линейную функцию:
3у=9х-6;
у=(9х-6)/3=3х-2;
у=3х-2.
Графиком линейной функции является прямая, прямую можно построить по двум точкам, например:
х у
0 -2
2 4
См. рисунок а).
б) y=-4x+2;
График линейной функции - прямая, строим ее по двум точкам, например:
х у
0 2
1 -2
См. рисунок б).
в) y=⅓x;
График прямой пропорциональности - это прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
3 1
См. рисунок в).
г) y=-x;
График прямой пропорциональности - прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
2 -2
См. рисунок г).
д) y=-5;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (0;-5) и параллельно оси абсцисс (ОХ).
См. рисунок д).
e) x=4;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (4;0) и параллельно оси ординат (ОY).
Подробнее - на -
y=1-x³ перевёрнутая кубическая парабола, сдвинутая вдоль оси ОУ вверх на 1 единицу.
у=2 и 2=1 - прямые, параллельные оси ОХ.
Точки пересечения графиков:
Область, площадь которой надо найти закрашена на рисунке жёлтым цветом.