1. Нужно числитель разложить на множители (я это сделаю по теореме Виета), а затем решить методом интервалов. Метод интервалов _________-6______-3_____1_________ + - + + Те 1 промежуток справа всегда +, тк (x-1)^2, то знак не изменится в точке 1, далее все скобки в 1 степени, поэтому знаки +и - чередуются. Решение данного неравенства 2/ Аналогично. Здесь и числитель и знаменатель уже разложены на множитель, те сразу метод интервалов. _________ -1________2______ + - + тк скобка (x-2) в 3 степени, то она ничего не меняет. Справа налево от + к - чередование. Решение и 3/ Разложим и числитель и знаменатель на множители Метод интервалов __________ -3_________1_________3_______ + - - + Справа налево +, -, тк (х-1) в четной степени, то в точке 1 знак не поменяется Решение и 4/ разложим числитель и знаменатель Метод интервалов Тк неравенство нестрогое надо исключить те значения x, при которых числитель =0. __________ -3__________1_________3_________ + - + + Заметим, что (х-3) в четной степени, значит возле точки 3 знаки не изменятся. Решение и и 5/ ________-5___________2___________5__________ + - + + Решение [tex]-5
Это кусочная функция. Каждая из ее частей убывает, так как линейная функция (а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k<0. Осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй". Значения функций в точке -1 равны. И хотя вторая функция такого значения не достигает, но она к нему стремиться. Область определения включает в себя все действительные числа. Значит данная функция непрерывно убывает, то есть монотонна. Также это доказывает график - он непрерывно убывает.
![-3 [tex]x-1](/tpl/images/0178/3536/6beb8.png)
и 
и 
и 
(а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k<0. Осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй". 
корень из трех примерно равен 1,7320...
корень из тринадцати примерно равен 3,6055
Значит, целыми числами между этими двумя будут только 2 и 3