y = 7x - 6sinx + 8
y' = 7 - 6cosx
7 - 6cosx = 0
6cosx = 7
cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет
Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:
y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2
y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8
Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:
8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0
8 - (28-7π)/2 > 0
8 > (28-7π)/2
ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8
Б)5х(х-у)-2(у-х)^2=5x^2-5xy-2(y^2-2xy+x^2)=5x^2-5xy-2y^2+4xy-2x^2 =3x^2-xy-2y^2
г)(x-5)(6+4x)-3(1-x)^2=6x+4x^2-30-20x-3(1-2x+x^2)=6x+4x^2-30-20x-3
6x-3x^2=x^2-8x-33