ответ:
1)
пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда составляет х-20 км/ч.
пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=s: v= часов. товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
d=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
проверка:
120: 60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120: 40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
2
1) пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).
2) тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.
3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.
4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.
5) по условию первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:
300 : х - 300 : (х + 10) = 1.
6) решаем уравнение:
300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);
300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;
х^2 + 10х - 3000 = 0.
по теореме виета находим, что х1 = -60, х2 = 50
7) так как -60 < 0, то х1 не является решением .
8) значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.
9) узнаем скорость первого:
50 + 10 = 60 км/ч.
ответ: 60 и 50 км/ч.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ
И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
Задачи школы и роль самостоятельной работы
учащихся в их осуществлении
Каждый учитель, всей душой отдающийся своему
делу, обучая и воспитывая детей, подростков, юношей,
видит их не только такими, какие они есть, но и такими,
какими они будут. Он руководствуется не только целя-
ми близкими, но и отдаленными.
Советский педагог счастлив тем, что цели воспита-
ния юных поколений в обществе, строящем коммунизм,
освещают ему как яркий факел весь путь, по которому
он должен провести своих воспитанников. Цели комму-
нистического воспитания определены объективным ходом
развития коммунистического общества; они ярко выраже-
ны в проекте новой Программы КПСС. Коммунистиче-
ское общество не только выдвигает идеал всесторонне
развитого человека, но оно создает и условия для дейст-
вительного осуществления этого идеала. Советский учи-
тель должен вооружать учащихся подлинно научными
знаниями, такими знаниями, умениями и навыками, ко-
торые улучшать жизнь людей и всесторонне
развивать их Поэтому труд советского учи-
теля — труд радостный и творческий.
Для передовых людей нашей страны характерны
прежде всего коммунистическая идейность, убежден-
ность в том, что прогрессивная линия развития челове-
чества идет по дорогам, ведущим к коммунизму. С этим
связано страстное желание и высокое умение практиче-
ски участвовать в коммунистическом строительстве, при-
меняя научные знания в своей деятельности.
