Question

Одна сторона прямоугольника на 0,9 дм короче другой. найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 252 см²

Answer 1

x - первая сторона прямоугольника;

x+9 - вторая сторона прямоугольника;

S - площадь прямоугольника;

S=x(x+9)

252 = x (x + 9)

$-x^{2} -9x +252 =0\\$

Решаем квадратное уравнение

-x2 - 9x + 252 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

$D= b^{2} - 4ac$

$D = (-9)^{2}- 4 *(-1)*252=1089$

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

$x1 =\frac{9 - \sqrt{1089}}{2*(-1)} = \frac{9-33}{-2} = \frac{-24}{-2} = 12\\x2 =\frac{9 + \sqrt{1089}}{2*(-1)} = \frac{9+33}{-2} = \frac{42}{-2} = -21$

12 см - первая сторона прямоугольника;

12+9 = 21 см  - вторая сторона треугольника;