1) пусть 3a +2b = 17·t ⇒ 2b = 17t - 3a , 2( 10a + b ) = 20a +2b = 20a + 17t -3a = 17a +17t = 17 (a +t ) - кратно 17 , так как число 17 -простое и 2( 10a + b ) делится на 17 , то 10а + b также кратно 17
|5x-13|-|6-5x|=7 Используя то,что |a-b|=|b-a| получим: |5x-13|-|5x-6|=7 Найдем корни(нули) подмодульных выражений: 5x-13=0 =>x=2,6 5x-6=0 => x=1,2 Отметим эти точки на оси: 1,22,6
Эти числа разбивают ось на три промежутка.Рассмотрим все 3 случая: 1)x<=1,2 Оба подмодульных выражения отрицательны на этом промежутке, поэтому раскроем модули со сменой знака: -5x+13+5x-6=7 7=7 Это означает, что весь числовой промежуток является решением уравнения. 2)1,2<x<=2,6 Первый модуль мы раскроем со сменой знака, второй - без смены знака: -5x+13-5x+6=7 -10x+19=7 -10x=-12 x=1,2 - корень не входит в рассматриваемый промежуток,но он входит в предыдущий промежуток. 3)x>=2,6 Оба модуля раскроем без смены знака: 5x-13-5x+6=7 -7=7 На этом промежутке у нас пустое множество. Вывод: решением уравнения является промежуток x<=1,2. Наибольшее целое решение из этого промежутка = 1. ответ:1
Надеюсь будет понятно. При решение квадратных уравнений, надо запомнить где какой коэффициент. Я прикрепила фото того, как нам объясняли. Ещё если дискриминант больше 0, то два корня, если дискриминант меньше 0, то корней нет, а если дискриминант равен 0, то один корень. Если коэффициент а-отрицательное число, то лучше разделить всё уравнение на -1 (просто как по мне так проще не запутаться в знаках, я так делила во втором уравнении). Ну а если хочешь решить через теорему Виетта, то а-обязательно должно быть равно 1 (я сейчас прикреплю, но Виетта не всегда решить, например в 4 уравнении не получиться)
1) пусть 3a +2b = 17·t ⇒ 2b = 17t - 3a , 2( 10a + b ) = 20a +2b = 20a + 17t -3a = 17a +17t = 17 (a +t ) - кратно 17 , так как число 17 -простое и 2( 10a + b ) делится на 17 , то 10а + b также кратно 17
2) пусть 10а +b = 17·t ⇒ b = 17t -10a ⇒ 3a+2b = 3a + 34b -20a = 34b -17a = 17·(2b - 1) - кратно 17 ⇒ обратное утверждение также верно