Решение задачи № 3.
1. Разделим обе части уравнения на а, чтобы оно стало приведенным (т.е. коэффициент а должен равняться 1). Имеем:
2. По теореме Виета: произведение корней приведенного квадратного уравнения равняется его свободному члену, т.е. коэф. с. Имеем:
Подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:
ах=2
3. По теореме Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равняется второму коэфф., взятому с противоположным знаком. Имеем:
Подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:
ах=2а+1
4. Имея одинаковые левые части полученных уравнений, приравниваем их правые части:
2=2а+1
2а=1
а=1/2
5. Зная а и подставляя его в уравнение ах=2, находим второй корень:
1\2х=2
х=2*2
х=4
ответ. Второй корень равен 4.
В данной задаче крольчихи будут давать потомство в январе, апреле, июле и октябре - 4 раза в год.
1. В 2011 году потомство будет давать только 1 крольчиха - Маша. Имеем:
9*4=36 (к.)
2. В 2012 году каждый раз самок будет становиться на 9/3*2=6 больше. Имеем:
январь - 7*9=63
апрель - 13*9=117
июль - 19*9=171
октябрь - 25*9=225
3. В 2013 году потомство будет только в январе. И к тому времени его дадут еще и самки, рожденные в январе 2012 года, а это - 63/3*2=42 самки.
За январь 2012 года имеем: 25+42=67 (самок)
67*9=603 (крольченка)
4. Подсчитываем всех вместе:
1+36+63+117+171+225+603=1216 (особей)
ответ. 1216 особей кроликов.
S=a*h
48см = 6*h
h=48/6
h=8