1.
Примем всю работу за 1.
Тогда 5*(Х+У) = 1 - первый вариант, а 4*(2*Х+0,5*У) = 1 - второй вариант, где
Х - количество работы первого рабочего
У - количество работы второго рабочего
Исходя из этого получаем
5*(Х+У) = 4*(2*Х+0,5*У)
5Х+5У = 8Х+2У
5У-2У = 8Х-5Х
3У = 3Х , из чего следует что Х=У ( рабочие работают одинаково)
Тогда
5*(Х+Х) = 1
10Х = 1
Х = 0,1
Соответственно всю работу один рабочий выполнит за 10 дней
2. a+b/a-b=8/1
a²-b²=128
a+b=8a-8b из этого ур-я выражаем b, b=7/9a и подставляем его во второе
a²-b²=128
a²-49/81a²=128
81a²-49a²=128·81
32a²=10368
a²=324
a1=-18, a2=18
b1=7/9·(-18)=-14
b2=7/9·18=14
ответ :(-18,-14) или (18,14)
пусть х - одно число, а у - второе, тогда имеем систему уравнений
Из первого уравнения получаем х1=-5 и х2=3. Подставляем во второе, получаем у1=-16 у2=-8
ответ: 2 решения (-5, -16) и (3, -8)
2.Обозначение: х – первое число; у – второе число
Система:
(х+у)/(у-х) = 8
х^2 – y^2 =128
Из первого уравнения у = (7/9)х
Подставляем во второе уравнение.
Получим два корня квадратного уравнения: х1 = 24; х2 = - 24.
Соответственно, у1 = 56/3; у2 = -56/3
ответ: задача имеет два решения:
х1 = 24; у1 = 56/3;
и
х2 = - 24; у2 = -56/3.
1)
2)
3)
4)
5)