Самолет имеет 4 двигателя. вероятность нормальной работы каждого двигателя = 0.95. найти вероятность того, что могут возникнуть неполадки в 1 из двигателей?
Вероятность нормальной работы каждого двигателя P= 0,95 ⇒ вероятность отказа одного двигателя Q=1-P=1-0,95=0,15. Тогда вероятность того, что из 4-х двигателей откажет один, а остальные останутся исправны определится как Q*P³. Вариантов отказов при которых отказал только один двигатель С¹₄=4, следовательно вероятность того, что могут возникнуть неполадки в 1 из двигателей равна С¹₄*Q*P³=4*0,15*0,95³≈0,05
У 19 и 6 нет общих делителей, кроме 1, поэтому произведение корней будет иррациональным, а значит и вся дробь - иррациональное число. Тут я применил небольшой трюк: умножение на сопряженное выражение. Суть его такова - чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе мы умножаем числитель знаменатель дроби на , потому что число стоит в виде . И наоборот, если видишь в знаменателе , то умножай все на - так избавляются от иррациональности и выполняют деление комплексных чисел.
, потому что число стоит в виде 
. И наоборот, если видишь в знаменателе 
Вероятность нормальной работы каждого двигателя P= 0,95 ⇒ вероятность отказа одного двигателя Q=1-P=1-0,95=0,15. Тогда вероятность того, что из 4-х двигателей откажет один, а остальные останутся исправны определится как Q*P³. Вариантов отказов при которых отказал только один двигатель С¹₄=4, следовательно вероятность того, что могут возникнуть неполадки в 1 из двигателей равна С¹₄*Q*P³=4*0,15*0,95³≈0,05