Question

F(x)=x^4-4x^2 {-3: 3} найти наибольшее и наименьшее значение

Answer 1

$f(x)=x^4-4x^2\; \; ,\; \; \; x\in [-3;3\; ]\\\\f'(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)=4x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)=0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=\sqrt2\; ,\; x_3=-\sqrt2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; ---(-\sqrt2)+++(0)---(\sqrt2)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \; \; \; \searrow \; \; (-\sqrt2)\; \; \nearrow \; \; (0)\; \; \; \searrow \; \; (\sqrt2)\; \; \; \nearrow \\\\x=-3\; ,\; \; f(-3)=(-3)^4-4\cdot (-3)^2=45\\\\x=-\sqrt2\; ,\; \; f(-\sqrt2)=4-2\cdot 2=-4\\\\x=0\; ,\; \; \; f(0)=0\\\\x=\sqrt2\; ,\; \; f(\sqrt2)=4-4\cdot 2=-4\\\\x=3\; ,\; \; f(3)=3^4-4\cdot 3^2=45\\\\Otvet:\; \; f(naibol)=45\; ,\; \; f(naimen)=-4\; .$

Answer 2

ответ рис., решение и ответ во вложении