Question

Теория вероятностей. отчет начальника кредитного отдела состоит из 20 страниц, из них 11 касаются информации о выданных кредитах, 6 - возращенных не вовремя кредитов и 3 страницы касаются отобранного имущества. выбирают случайные 6 страниц отчета, какая вероятность того, что среди этих страниц не будет информации о возвращенных не вовремя кредитов?

Answer 1

ответ: 38759/38760

Пошаговое объяснение:

Общее число возможных элементарных исходов равно числу которыми можно выбрать 6 страниц из 20.

$C^6_{20}=\dfrac{20!}{6!\cdot(20-6)!}=\dfrac{20!}{6!\cdot14!}=38760$

Благоприятными исходами являются выбранные те страницы, у которых не будет информации о возвращенных не вовремя кредитов, т.е. проще простого посчитать сначала вероятность того, что среди этих страниц будет информации о возвращенных не вовремя кредитов.

$C^6_{6}=1$ можно взять страницы об информации о возвращенных не вовремя кредитов.

$P=\dfrac{1}{38760}$

Вероятность того, что среди этих страниц НЕ будет информации о возвращенных не вовремя кредитов, равна

$\overline{P}=1-P=1-\dfrac{1}{38760}=\dfrac{38759}{38760}$ (вероятность противоположного события)