1. Для решения этой задачи сначала определим, какие числа можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 без их повторения. Используя эти цифры, мы можем составить 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 числа. Отсюда следует, что есть 24 различных числа, которые можно составить из данных цифр без их повторения.
Далее нужно определить, сколько из этих чисел больше 2000. Единственное число, которое начинается с 2, это 2xyz, где x, y, z - это различные цифры из 0, 1, 3. Мы можем составить 3 * 2 * 1 = 6 различных чисел, которые начинаются с 2.
Таким образом, существует 6 чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3 без их повторения, которые больше 2000.
2. Аналогично первой задаче, мы можем составить 24 различных числа из цифр 0, 1, 2, 3 без их повторения.
Чтобы определить, сколько из этих чисел больше 3000, нужно учесть, что число 2xyz больше 3000, только если y равно 3. В этом случае, x и z могут быть любыми двумя различными цифрами из множества 0, 1. Таким образом, мы можем составить 2 * 1 = 2 различных числа, которые начинаются с 2 и больше 3000.
Значит, существует 2 числа, составленных из цифр 0, 1, 2, 3 без их повторения, которые больше 3000.
3. Для определения количества перестановок букв слова «процент», в которых буквы п, р, о стоят рядом в указанном порядке, мы можем рассматривать эти три буквы, как одну "единичную" сущность. Таким образом, у нас остаются буквы "прцент".
Данный вопрос сводится к определению количества перестановок 4 букв, в которых две из них повторяются (р). Мы можем использовать формулу для подсчета перестановок с повторениями: n! / (n1! * n2! * ... * nk!), где n - общее число объектов, n1, n2,..., nk - количество повторяющихся объектов.
В данном случае, у нас есть 4 буквы, но буква "р" повторяется дважды. Подставляя значения в формулу, получаем 4! / (2! * 1! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 1) = 12.
Таким образом, существует 12 перестановок букв слова «процент», в которых буквы п, р, о стоят рядом в указанном порядке.
4. Аналогично предыдущей задаче, мы рассматриваем буквы о, р, м, а как одну "единичную" сущность и рассматриваем задачу, как определение количества перестановок 3 букв: ф, р, т.
Считая количество перестановок с повторениями, имеем: 3! / (1! * 1! * 1!) = (3 * 2 * 1) / (1 * 1 * 1) = 6.
Следовательно, существует 6 перестановок букв слова «формат», в которых буквы о, р, м, а стоят рядом в указанном порядке.
Для решения этой задачи нам нужно определить угол между прямыми.
На рисунке даны две параллельные прямые AB и CD, а также отрезки AC и BD, которые являются поперечными.
Поскольку AB || CD, то мы можем сообщить, что угол между ними равен углу BAC.
Для нахождения этого угла нам понадобится измерительный инструмент – транспортир.
1) Переведите рисунок на чистый лист бумаги и отметьте известные точки так, как они даны на рисунке.
2) Установите транспортир таким образом, чтобы его ноль совпадал с вершиной угла A.
3) Считайте показание транспортира на линии AB.
Находим, что угол BAC равен 110 градусам.
Ответ: Угол BAC равен 110 градусам.
Номер 8:
В этой задаче нам нужно рассмотреть два треугольника и определить, являются ли они подобными.
На рисунке даны два треугольника ABC и PQR. Мы должны узнать, являются ли эти треугольники подобными.
Для определения подобия треугольников необходимо, чтобы углы одного треугольника были равны соответствующим углам другого треугольника и чтобы их стороны были пропорциональны.
1) Посмотрите на углы треугольника ABC и треугольника PQR.
Угол ABC - тупой угол, а угол QPR - острый угол. Они не равны, поэтому эти треугольники не могут быть подобными.
2) Обратите внимание на стороны треугольника ABC и треугольника PQR.
AB = 6 см, PQ = 3 см
BC = 9 см, QR = 5 см
AC = 12 см, PR = 7 см
Мы видим, что длины сторон этих треугольников не пропорциональны, поэтому они не могут быть подобными.
Ответ: Треугольники ABC и PQR не являются подобными.
после решения кв уравнения найдем корни 6 и 6
x^-12x+36 = (x-6)*(x-6)
если бы корни были другие, то и разложение на множители было бы другим