Question

Решите уравнение, . через дискриминант. это ! 1. 0,1^2х-3==10 2. 9^х-7*3^х-18=0 3. 3^х-2-3^х-3=6

Answer 1

$1)\; \; 0,1^{2x-3}=10\; ,\; \; 10^{3-2x}=10\; ,\; \; 3-2x=1\; ,\; \; \underline {x=1}\\\\\\2)\; \; 9^{x}-7\cdot 3^{x}-18=0\\\\t=3^{x}0\; ,\; \; t^2-7t-18=0\; ,\; \; t_1=-2\; ,\; t_2=9\; \; (teortma\; Vieta)\\\\3^{x}=9\; \; \to \; \; 3^{x}=3^2\; ,\; \; \underline {x=2}\\\\\\3)\; \; 3^{x-2}-3^{x-3}=6\\\\\frac{3^{x}}{3^2}-\frac{3^{x}}{3^3}=6\; ,\; \; 3^{x}\cdot (\frac{1}{9}-\frac{1}{27})=6\; ,\; \; 3^{x}\cdot \frac{2}{27}=6\; ,\; \; 3^{x}=\frac{6\cdot 27}{2}=3\cdot 27=81\; ,\\\\3^{x}=3^4\; ,\; \; \underline{x=4}$

Answer 2

$1) {0.1}^{2x - 3} = 10 \\ {10}^{ - 2x + 3} = 10 \\ - 2x + 3 = 1 \\ - 2x = 1 - 3 \\ x = \frac{ - 2}{ - 2} \\ x = 1$