Составим таблицу, заполним и дополним её:
S(км) t(ч) V(км/ч)
Катер по теч. 30 30/(18 + x) 18 + x
Катер прот. теч 8 8/(18 - x) 18 -x
Плот 4 4/x x
Составляем уравнение:
30/(18 + x) + 8/(18 - x) - 4/x = 0
Приводим к общ. знаменателю:
(30x * (18 - x) + 8x * (18 + x) - 4 * (324 - x^2)) / x * (18 - x) * (18 + x) = 0
x ≠ 0
x ≠ 18
x ≠ - 18
30x * 18 - 30x^2 + 8x * 18 + 8x^2 - 1296 + 4x^2 = 0
-18x^2 + 684x - 1296 =0
-18(x^2 - 38x + 72) = 0
D = 1444 - 288 = 1156
x₁ = (38 + 34)/2 = 36
x₂ = (38 - 34)/2 = 2
Т.е. V течения равна или 36 км/ч, или 2 км/ч, но т.к. 36 км/ч физически не может быть, ответ: 2 км/ч
Всего делителей: 96
Объяснение:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 16, 20, 25, 26, 32, 40, 50, 52, 64, 65, 80, 100, 104, 125, 128, 130, 160, 200, 208, 250, 260, 320, 325, 400, 416, 500, 520, 625, 640, 650, 800, 832, 1 000, 1 040, 1 250, 1 300, 1 600, 1 625, 1 664, 2 000, 2 080, 2 500, 2 600, 3 125, 3 200, 3 250, 4 000, 4 160, 5 000, 5 200, 6 250, 6 500, 8 000, 8 125, 8 320, 10 000, 10 400, 12 500, 13 000, 16 000, 16 250, 20 000, 20 800, 25 000, 26 000, 32 500, 40 000, 40 625, 41 600, 50 000, 52 000, 65 000, 80 000, 81 250, 100 000, 104 000, 130 000, 162 500, 200 000, 208 000, 260 000, 325 000, 400 000, 520 000, 650 000, 1 040 000, 1 300 000, 2 600 000, 5 200 000