Рассмотрим функцию Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
Вычислим значение частных производных в точке с координатами Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке - уравнение касательной в общем виде.
- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке с координатами
Уравнение нормали в общем виде: Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке
- каноническое уравнение нормали к поверхности в точке с координатами
с координатами 
- уравнение касательной в общем виде.
- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 
- каноническое уравнение нормали к поверхности в точке 
{5х+2у=26|×3
{8х-6у=14
{15х+6у=78
8х-6у+15х+6у=14+78
23х=92|÷23
х=4
5х+2у=26
5×4+2у=26
2у=26-20
2у=6|÷2
у=3
(4;3).
проверка:
4×4-3×3=7
16-9=7
7=7- истина.
5×4+2×3=26
20+6=26
26=26-истина.