Question

Решите неравенство методом интервалов x-3/x+2,5 > 0

Answer 1

Надеюсь я тебе Я исправила ошибку. Прости. не заметила ошибку.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, нужно последовательно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значения x, при которых выражение (x-3)/(x+2.5) равно нулю или не определено (разрыв в знаменателе).

В данном случае, мы исключим из рассмотрения значение x = -2.5, так как оно делит на ноль (при подстановке в знаменатель получим 0).

2. Постройте числовую прямую и отметьте полученные значения x, при которых выражение равно нулю или не определено.

- бесконечность -2.5 + бесконечность

|-------------------|----------|-------------------|

3. Выберите любую точку в каждом из полученных интервалов и подставьте их в выражение (x-3)/(x+2.5) для определения знака выражения.

Давайте выберем точку x = 0 и подставим ее в выражение (0-3)/(0+2.5)

(0-3)/(0+2.5) = -3/2.5 = -1.2

Таким образом, в интервале от минус бесконечности до минус 2.5 выражение (x-3)/(x+2.5) имеет отрицательное значение.

4. Подставьте другую точку на числовой прямой, лежащую справа от -2.5

Давайте выберем точку x = 1 и подставим ее в выражение (1-3)/(1+2.5)

(1-3)/(1+2.5) = -2/3.5 = -0.57

Таким образом, в интервале от -2.5 до плюс бесконечности выражение (x-3)/(x+2.5) имеет отрицательное значение.

5. Окончательно ответьте на вопрос задачи, определив интервалы, в которых выражение (x-3)/(x+2.5) положительное:

Ответ: ( -2.5, + бесконечность ).