Даны координаты вершин треугольника abc. найти длины медианы,высоты, бессиктрисы, проведенных из вершин а. вычислить внутренний угол при вершине в: a(20; 5) b(-4; 12) c(-8; 9) : (

👇

Увидеть ответ

Ответ:

angelinochka345

18.02.2023

Даны координаты вершин треугольника ABC:

A(20;5) B(-4;12) C(-8;9).

Расчет длин сторон

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √625 = 25.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √800 ≈ 28,28427.

Площадь треугольника ABC

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 50.

Длины высоты равна АН = 2S/ВС = 2*50/5 = 20.

Основание медианы АМ (точка пересечения медианы со стороной ВС).

М(хМ; уМ) Хв+Хс Ув+Ус х у

2 2 М -6 10,5.

Длина медианы АМ равна √(-6-20)² + (10,5-5)²) = √706,25 ≈ 26,57536.

Длины биссектрисы АК равна:

АК = √(АВ*АС*((АВ+АС)²-ВС²)) = 26,47415.

АВ+АС

Косинус угла В равен:

cos В = АВ²+ВС²-АС² = -0,6

2*АВ*ВС

B = 2,2143 радиан.

B = 126,8699 градусов.

4,7(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yasya142

18.02.2023

1)
Каноническое уравнение параболы y^2=2px

ее фокус находится в точке с координатами $F ( \frac{p}{2},0)$
Координата точки

находиться в системе уравнения
$\left \{ {{y^2=2px} \atop {y=4}} \right. \\
 x = \frac{8}{p} \\ 
 A(\frac{8}{p},4)$ Если уравнение касательной равна y=kx+b

с учетом того что она проходит через точку

получаем $k= \frac{p(4-b)}{8}\\$ , подставляя $y=kx+b = \frac{p(4-b)x+8b}{8} \\ 
 y^2=2px \\ 
 (\frac{p(4-b)x+8b}{8})^2 = 2px \\ 
 (p(4-b)x+8b)^2=128px \\ 
p^2(4-b)^2x^2+(16bp(4-b)-128p)x+64b^2=0 \\ 
 D=0 \\ 
 (16bp(4-b)-128p)^2-4p^2(4-b)^264b^2 = 4096(b-2)^2p^2=0\\
 b=2\\
 k = \frac{p}{4}\\
 y = \frac{px}{4}+2 
$

То есть касательная будет иметь вид $y = \frac{px}{4}+2$
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид $y= - \frac{4}{p}x+C \\
$ он проходит через точку
$F( \frac{p}{2},0)\\
 -\frac{4}{p} \cdot \frac{p}{2}+C = 0 \\
 C=2\\
 y=-\frac{4x}{p}+2\\
\\
 \left \{ {{y= \frac{px}{4}+2} \atop { y= -\frac{4x}{p}+2}} \right. \\ 
 \left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$
По условию расстояние от точки с координатами
$BF=\sqrt{8} \\
 B(0,2) \\
 F(\frac{p}{2},0) \\
 \frac{p^2}{4} + 2^2 = 8 \\ 
 p=\pm 4$
Координата точки A(2,4)

Значит парабола имеет вид y^2 = 8x

центр окружности (так как центр лежит на оси

)
Получаем систему уравнения
$\left \{ {{(x-a)^2+y^2=(a-2)^2+16\\
} \atop {y^2=8x}} \right. \\\\ 
$
Которая должна иметь одно решение, получаем
$x^2+x(8-2a)+4a-20=0\\ 
 (8-2a)^2-4(4a-20)=0 \\ 
 4a^2-48a+144=0 \\
 4(a-6)^2=0 \\
 a=6$
Получаем уравнение окружности
$(x-6)^2+y^2=\sqrt{32}^2$

4,6(2 оценок)

Ответ:

Belka172

18.02.2023

В решении.

Объяснение:

Для того чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому нужны были дополнительно еще 2 автомашин.

1) Сколько машин нужно было изначально?

2) Сколько машин фактически использовали?

3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине изначально?

Решение.

х - грузоподъёмность каждой машины по плану.

х-5 - грузоподъёмность каждой машины фактически.

200/х - нужно было машин изначально.

200/(х-5) - машин использовали фактически.

По условию задачи уравнение:

200/х + 2 = 200/(х-5)

Общий знаменатель х(х-5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

(х-5)*200 + х(х-5)*2 = х*200