Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
2. найти координаты вершины параболы f(х) = 6х2 – 24 х + 4
f(х) = х2 +6х+9
f(х) = х2 +3х – 4
f(х) = 2х2 -3х - 5
3. через какую точку на оси ох проходит ось симметрии параболы у = - 4х2 + 8 х + 1
f(х) = х2 +6х+9
f(х) = х2 +3х – 4
f(х) = 2х2 -3х - 5
4. найти нули функции f(х) = х2 +6х+9
f(х) = х2 +3х – 4
f(х) = 2х2 -3х - 5