. Поскольку x - простое (заметим, что 1 не считается простым числом), а произведение -(y-1)(1+y) делится на x, один из множителей делится на x. Поскольку y - простое, y не равен 1, следовательно (y-1) не равен нулю, а тогда (y-1) или (y+1) делится на x. А раз делится - не может быть меньше, чем x. Значит, по любому (y+1) больше либо равен x. Точно так же доказываем, что (x+1) больше либо равен y. Поэтому x и y могут отличаться максимум на 1.
- решений нет. Таким образом, решений среди простых чисел нет
Согласно формул Виета
α1+α2 = -a => -α1-α2 = a
α1*α2 = -12
тогда имея α1 = 2 вычисляем α2 = -12/2 = -6
a = -2-(-6) = 4