На первом витке окружности расставлены точки 0; π/2; π; 3π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение 3π/4
На втором витке окружности расставлены точки 2π; 5π/2; 3π; 7π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение 3π/4 + 2π=11π/4
На третьем витке окружности расставлены точки 4π; 9π/2; 5π; 11π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение
11π/4+2π=19π/4
На [0; 5π] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4 ; 19π/4
На [π/2 ; 9π/2] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4
На единичной окружности имеется точка абсцисса которой π/4≈3/4<1
Отмечаем эту точку на оси ох и проводим прямую || оси оу до пересечения с окружностью
Это точки А и В
Отметим точку с ординатой π/4 на оси оу и проводим прямую || оси ох до пересечения с окружностью. Получим точки К и Е
√17-√26 сравним с -1
Пусть
√17-√26 > -1
√17 + 1 > √26
17 + 2√17 + 1 >26
2√17>8
4·17 > 64 - верно
Значит точка существует
Ей соответствуют на ед окружности точки Р и Т
Рассмотрим несколько вариантов:
1) a=0
Уравнение из квадратного превращается в линейное:
x+2=0
x=-2
При таком значении а уравнение имеет только один корень.
2) a \neq 0
Получаем квадратное уравнение, корни которого находятся через дискриминант:
D=1^{2}-4*2*a=1-8a
Два корня уравнение будет иметь тогда, когда дискриминант положительный:
1-8a 0
-8a -1
а 1}{8}
a 0
Пример такого уравнения:
-x^{2}+x+2=0
D=1+4*2*1=9>0 - 2 корня
ответ: a∈(-бесконечность; 0)U(0; 1/8)